Что сначала – сложение или умножение: правила, порядок выполнения действия и рекомендации || Сначала умножение или прибавление правило

Информация

Сложение и вычитание

Какие же действия можно произвести с числами? Есть два базовых. Это сложение и вычитание. Все остальные действия построены на этих двух.

Самое простое человеческое действие: взять две кучки камней и смешать их в одну. Это и есть сложение. Для того чтобы получить результат такого действия, можно даже не знать, что такое сложение. Достаточно просто взять кучку камней у Пети и кучку камней у Васи. Сложить все вместе, посчитать все заново. Новый результат последовательного счета камней из новой кучки − это и есть сумма.

https://www.youtube.com/watch?v=https:accounts.google.comServiceLogin

Точно так же можно не знать, что такое вычитание, просто взять и разделить кучу камней на две части или забрать из кучи какое-то количество камней. Вот и останется в куче то, что называется разностью. Забрать можно только то, что есть в куче. Кредит и прочие экономические термины в данной статье не рассматриваются.

Чтобы не пересчитывать каждый раз камни, ведь бывает, что их много и они тяжелые, придумали математические действия: сложение и вычитание. И для этих действий придумали технику вычислений.

Сумма двух любых цифр тупо заучиваются без всякой техники. 2 плюс 5 равно семь. Посчитать можно на счетных палочках, камнях, рыбьих головах – результат одинаковый. Положить сначала 2 палочки, потом 5, а потом посчитать все вместе. Другого способа нет.

Те, кто поумнее, обычно это кассиры и студенты, заучивают больше, не только сумму двух цифр, но и суммы чисел. Но самое главное, они могут складывать числа в уме, используя разные методики. Это называется навыком устного счета.

Что сначала – умножение или сложение?

Любое математическое выражение – это фактически запись учетчика «с полей» о результатах каких-либо действий. Допустим, сбора урожая помидоров:

  • 5 взрослых работников собрали по 500 помидоров каждый и выполнили норму.
  • 2 школьников не ходили на уроки математики и помогали взрослым: собрали по 50 помидоров, норму не выполнили, съели 30 помидоров, надкусили и испортили еще 60 помидоров, 70 помидоров было изъято из карманов помощников. Зачем брали с собой их в поле – непонятно.

Все помидоры сдавали учетчику, он укладывал их по кучкам.

Запишем результат «сбора» урожая в виде выражения:

  • 500 500 500 500 500 – это кучки взрослых работников;
  • 50 50 – это кучки малолетних работников;
  • 70 – изъято из карманов школьников (испорченное и надкусанное в зачет результата не идет).

500 500 500 500 500 50 50 70 =?;

Здесь можно применить группировку: 5 кучек по 500 помидоров − это можно записать через операцию умножения: 5 ∙ 500.

Две кучки по 50 – это тоже можно записать через умножение.

И одна кучка 70 помидоров.

Что сначала - сложение или умножение: правила, порядок выполнения действия и рекомендации || Сначала умножение или прибавление правило

5 ∙ 500 2 ∙ 50 1 ∙ 70 =?

И что делать в примере сначала − умножение или сложение? Так вот, складывать можно только помидоры. Нельзя сложить 500 помидоров и 2 кучки. Они не складываются. Поэтому сначала нужно всегда все записи привести к базовым операциям сложения, то есть в первую очередь вычислить все операции группировки-умножения.

2500 100 70 = 2 670

При изучении ребенком математики нужно донести до него, что это инструмент, используемый в повседневной жизни. Математические выражения являются, по сути (в самом простом варианте начальной школы), складскими записями о количестве товаров, денег (очень легко воспринимается школьниками), других предметов.

Соответственно, любое произведение – это сумма содержимого некоторого количества одинаковых емкостей, ящиков, кучек, содержащих одинаковое количество предметов. И что сначала умножение, а сложение потом, то есть сначала начала вычислить общее количество предметов, а затем уже складывать их между собой.

https://www.youtube.com/watch?v=ytpressru

2 класс

Что сначала - сложение или умножение: правила, порядок выполнения действия и рекомендации || Сначала умножение или прибавление правило

Страница 49. Вариант 2. № 4,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 55. Вариант 2. № 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 9,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 23,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 59,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 106,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 111,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 31,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 54,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 64,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

в примере сначала умножение или сложение

3 класс

Страница 36,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 39,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 59,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 68,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 27,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 49,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 74,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

https://www.youtube.com/watch?v=ytdevru

Страница 17. Вариант 2. № 3,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 15,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 25,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

сначала выполняется умножение или сложение

4 класс

Страница 9,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 91,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 95,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 3,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Умножение чисел

Страница 13,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 28,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 43,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 9,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

5 класс

Упражнение 13,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 37,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 136,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 254,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

сначала идет умножение или сложение

Упражнение 259,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 260,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

https://www.youtube.com/watch?v=ytpolicyandsafetyru

Упражнение 261,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 365,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 515,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 554,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 85,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 92,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

сначала умножение или сложение без скобок

Задание 378,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 400,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 413,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 417,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 422,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 425,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 445,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 454,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Скобки

Большое значение в решении примеров имеют скобки. Скобки в арифметике – математический знак, используемый для регулирования последовательности вычислений в выражении (примере).

https://www.youtube.com/watch?v=playlist

Умножение и деление имеют приоритет выше, чем сложение и вычитание. А скобки имеют приоритет выше, чем умножение и деление.

Все, что записано в скобках, вычисляется в первую очередь. Если скобки вложенные, то сначала вычисляется выражение во внутренних скобках. И это непреложное правило. Как только выражение в скобках вычислено, скобки пропадают, а на их месте возникает число. Варианты раскрытия скобок с неизвестными здесь не рассматриваются. Так делают до тех пор, пока все они не исчезнут из выражения.

((25-5) : 5 2) : 3 =?

  1. Это как коробочки с конфетами в большом мешке. Сначала нужно раскрыть все коробочки и ссыпать в большой мешок: (25 – 5 ) = 20. Пять конфет из коробочки сразу заслали отличнице Люде, которая приболела и в празднике не участвует. Остальные конфеты − в мешок!
  2. Потом связать конфеты в пучки по 5 штук: 20 : 5 = 4.
  3. Потом добавить в мешок еще 2 пучка конфет, чтобы можно было поделить на троих детей без драки. Признаки деления на 3 в данной статье не рассматриваются.

(20 : 5 2) : 3 = (4 2) : 3 = 6 : 3 = 2

Итого: трем детям по два пучка конфет (по пучку в руку), по 5 конфет в пучке.

https://www.youtube.com/watch?v=upload

Если вычислить первые скобки в выражении и переписать все заново, пример станет короче. Метод не быстрый, с большим расходом бумаги, зато удивительно эффективный. Заодно тренирует внимательность при переписывании. Пример приводится к виду, когда остается только один вопрос, сначала умножение или сложение без скобок. То есть к такому виду, когда скобок уже и нет. Но ответ на этот вопрос уже есть, и нет смысла обсуждать, что идет сначала – умножение или сложение.

Оцените статью
Avtomobil-Vaz.ru